wher 101;&#EMladý modul,-Jádiametrální setrvačný moment úseku hřídele,-k initmh s8211; koeficient tuhosti momentu rovnocenného spoje odpovídající plně otevřené trhlině. Rovnice má dva vrcholky (sumbands): flexibilita související s trhlinou a flexibilitou nosníku bez praskliny.To

 je třeba poznamenat, že bez ohledu na tvar paprsku, okrajové podmínky a pozici trhliny příspěvek k obecné pružnosti paprsku závisí pouze na koeficientu k initmh ,tj. první summit. Zatímco se nosník otáčí, mění se flexibilita v řezu trhlin.Získáváme následující údaje:wher 101; 

 g o&#pružnost nosníku bez praskliny (crack)  q)= -kmhsoučasný koeficient tuhosti momentu pro danýqDobře. -Integrace dvou rovnic (5) a (7), dostaneme:wher101;při zohlednění rovnice (6) získáme zákon změny v tuhosti moment ů v závislosti na rozdílu v etapě

 E q 

 :Dosažená tuhost momentu rovnocenného spoje závisí pouze na průměru hřídele, vlastnostech materiálu a hloubce trhliny.Změna polohy trhliny v hřídeli, charakteristiky hřídele včetně podpůrných jednotek nemění tuhost momentu rovnocenného spoje (na&#za podmínky, že sekce s crackem zůstává stejná v kterékoli části sekce s trhlinou, pro kterou bylazískané).Zpět na tuhost matice získané předtím, jeho tuhost koeficienty mohou být napsány jako následující: wher 

101; k

init 

 ee , k  init 

 HH počáteční hodnoty tuhosti momentu na odpovídajících sekerech pro plně otevřenou trhlinu&#Dobře. Úkol z kinit ee,kinit  -HHvýpočet může být vyřešen dvěma způsoby.První je výpočet tuhosti momentu v FEM programu.Druhým je použít teorii o mechanice zlomenin.Poskytuje možnost vypočítat hodnoty koeficientů místní pružnosti otevřené trhliny, jsou-li známy jeho geometrie, průměr hřídele a vlastnosti materiálu [7,10].

 Algoritm simulující rotorový systém s crackem Následující kroky by měly být předány k získání koeficientů na moment tuhost trhliny.1. Kompletní model rotoru je vytvořen v jednom z specializovaných programů pro analýzu dynamiky rotoru (pronapříklad v Dynamics R4).2. Sekce rotoru s trhlinou je zvýrazněna.  Crack rozděluje úsek hřídele na dva subsystémy.Souvislost popsaná maticí proměnnékoeficienty tuhosti[K (q) 

 , 

j)

podle

rozměr 6x6 je umístěn mezi subsystémy.

4. Počáteční koeficienty tuhosti momentu

k

init

ee ,kinitHHpro open crack jsou získány pomocí daných metodvýše.Tyto údaje jsou počáteční pro výpočet.Koeficienty matice tuhosti spoje simulující crack se vypočítají při integraci pohybových rovnic 

systému rotoru pro všechnyqDobře.Při nelineární maticové rovnici popisující nelineární dynamický modelsystému rotoru je následující: wher101;[M ]

plocha 8211; matrice inerciálních koeficientů;

 [ C ]

s8211; matice koeficientů tlumení a gyroskopů;[K

] 

 matrice z koeficienty tuhosti; Comment&#u},Commentu},Commentu}plocha 8211; kolony vibračních zrychlení, vibračních otáček a vibračních posuvů odpovídajícím způsobem;Comment-F(t)}&&jakékoli typy dynamických zátěží rozhraní 8211; vnitřní a vnější.Stručná matice ekvivalentního spoje může být rozdělena do dvou částí: konstantní a variabilní, a následující je pravda:[&K Cje zahrnuta do obecné tuhosti matice[K]Systém.Matrix() [q j] n,Kse používá k výpočtureakce nelineárního spojení:-wher101; 

 u rx , 

 u jamount in units (real)Tuální otáčení částí kolem odpovídajících os.Konečná pohybová rovnice systému je následující::Uvedená rovnice může být vyřešena pomocí numerických metod, jako je RungeKutta metoda, Newmark metoda, atd.Přiměřenost navrhovaného algoritmu se provádí porovnáním flexibility obounosný nosník scrack získaný v konečnýchSystém prvků a podle údajného algoritmu v Dynamics R4.Úkolem je vypočítat odklon paprsku pod jednotkou síly v řezech cracku pro různé fáze mezi crackem a silou.Obrázek 3 ukazuje výsledky kontroly navrhovaného algoritmu.Srovnávají se tři výsledky:flexibilita se vypočte pomocí metody konečných prvků (FEM).Radiální flexibilita modelu paprsku s trhlinou se vypočítává v FEM

systém pro celou škálu úhlových pozic cracku;&#flexibilita se vypočte pomocí Dynamics R4, počáteční údaje se získávají pomocí FEM.Počáteční hodnoty okamžikutuhost pro plně otevřenou trhlinuk initee, kinit

HHjsou získány řešení rovnice (7) pro

k-init

mh-a radiální pružnost paprsku s trhlinou

gc-v odpovídajícím směru se vypočítá pomocí FEM.Poloha okamžiku pro střední úhlové crack se mění od minima na maximum podle zákona (10);

flexibilita se vypočte pomocí Dynamics R4.Počáteční údaje o flexibilitě okamžiku pro plně otevřenou prasklinu

-k-ee

 init , k-HH  

initjsou získány analyticky pomocí algoritmů mechaniky zlomenin [7, 10].Hodnota pružnosti okamžiku prostřední úhlové crack pozice se mění od minima na maximum podle zákona (10).Obrázek 3 Změna flexibility paprsku v crack sectionper a Revolution Výsledky pro výpočet FEMModely a modely v Dynamics R4 jsou blízko.Výsledky výpočtu s počátečními podmínkami získané analyticky se liší od výsledků FEM méně než 1%.Zároveň se počáteční tuhost vypočte analyticky mnohem rychleji než výpočet FEM a vyžaduje méně pracovních hodin a tak jednoduššídoPoužití.  Geometrie a parametry rotoru s trhlinou Geometrie rotoru s crackem je vybrána tak, aby ukázal algoritmus práce v nejlepší výhodě, Tabulka 1.rotor s centrálním kotoučem jsou podpěry umístěny na koncích hřídele.② ②②②

 ② ②-②②②②②②②②②  ② 

②

 ② ② ②-②-②-② 

②

 ② ② ②